已知Rt△ABC中,∠C＝90°,若a+b＝14cm,c＝10cm,则Rt△ABC的面积是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 22:36:46

已知Rt△ABC中,∠C＝90°,若a+b＝14cm,c＝10cm,则Rt△ABC的面积是
已知Rt△ABC中,∠C＝90°,若a+b＝14cm,c＝10cm,则Rt△ABC的面积是

已知Rt△ABC中,∠C＝90°,若a+b＝14cm,c＝10cm,则Rt△ABC的面积是
a+b=14
a^2+b^2=c^2
a=6 b=8 或 a=8 b=6
Rt△ABC的面积1/2*6*8=24

全部展开

∵Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=14，c=10
∴由题意得
a+b=14a
2+b2=c
2c=10，
把c=10代入其他两方程得：
a+b=14①
a2+b2=100②，
由①得：a=14-b，
代入②得：14-b）2+b2=100，即b2-14b+48=0
因式分解得：（b-6）（b-8）=0，解得b=6或b=8，
把b=6代入①得a=8；把b=8代入①得a=6，
∴方程组的解为：
a=6b=8
或
a=8b=6
不论a，b取哪一组数据，Rt△ABC的面积均是S△ABC=
1
2 ×6×8=24．

收起

S=ab/2
c^2=a^2+b^2
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=c^2+2ab
由以上式子可得。ab=2S (1)
(a+b)^2=c^2+4S (2)
代入数值可得S=24

a+b＝14cm，c＝10cm
则(a+b)²=14²=196
a²+b²=c²=10²=100
所以2ab=(a+b)²-(a²+b²)=196-100=96
所以1/2ab=96÷4=24
所以Rt△ABC的面积是24cm²

24平方厘米

a+b＝14cm，c＝10cm
则(a+b)²=14²=196
a²+b²=c²=10²=100
所以2ab=(a+b)²-(a²+b²)
=(a+b)²-c²
=196-100
=96
所以1/2ab=96*1/4=24
所以Rt△ABC的面积是24cm²

在直角三角形中，c*c=a*a+b*b。所以10*10=100，a=8,b=6(或a=6,b=8)
帮S=6*8/2=24平方厘米

已知Rt△ABC中,∠C＝90°,若a+b＝14cm,c＝10cm,则Rt△ABC的面积是已知在RT△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则RT△ABC的面积是已知rt△abc中 ,∠c=90 ,若 a+b=14cm,c=10cm,则 rt△abc的面积是? 已知rt△ABC中,∠C=90º,若a+b=8,c=6,则Rt△ABC的面积是已知在RT△ABC中∠c=90°若a+b=13、c-9求三角形ABC 的面积勾股定理,最好有详解!已知RT△ABC中,∠C=90°,它的三边长为a,b,c,若a+b=14,c=10,则RT△ABC的面积为多少? 已知RT△ABC中,∠C=90°,它的三边长为a,b,c,若a+b=14,c=10,则RT△ABC的面积为多少? 一道数学题：已知Rt△ABC中,∠C=90°,a：b：c=3：4：5,若c=25,则a=?b=? 已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°b=6,求Rt△ABC其它两边的长及其面积已知Rt△ABC中,∠c=90°,∠a=30°,b=6,求Rt△ABC其它两边的长与面积. 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,c=8,解这个直角三角形已知RT△ABC中,∠C=90°三条边a,b,c成等差数列求三遍比值, 已知Rt△ABC中,∠C=90 °,三边a,b,c成等差数列,求tanA+tanB. 在rt△ABC中,已知∠C=90°,c=7.34,a=5.28,解这个直角三角形已知在Rt△ABC中,∠C=90° ,a+b=17 ,ab=60且a 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=17,ab=60,且a 已知在RT△ABC中,∠C=90°,求证SIN^2A+COS^2A=1 已知,如图所示,在rt△abc与rt△a'b'c'中,∠c=∠c'=90°,∠a=∠a'=30°,试说明△abc相似于△a’b‘c’