作业帮如图,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:52:39
如图,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值为多少?
如图,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值为多少?
如图,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值为多少?
在BC中取P,使BP=2,连DP,则DP是DN+MN的最小值
证明:因为ABCD是正方形,所以AC平分角BCD而CP=CM=8-2=6
所以,AC垂直平分MP所以,MN=NP所以,DN+MN=DN+NP
D,N,P在同一条直线时,DN+NP最小
所以:DP是DN+MN的最小值
DN+MN的最小值=DP=√(CD^2+CP^2)=√(8^2+6^2)=10
但愿我的回答对你有所帮助,
如果本题有什么不明白可以追问,
【数学辅导团】
最小为10，连接BD，与AC交与一点0，连接MO延长叫AB于一点P，连接PD，此时PD与AC所交的点就是DN+MN最小时的位置，DN+MN=10
在BC中取P,使BP=2,连DP,则DP是DN+MN的最小值
证明:
因为ABCD是正方形,所以AC平分角BCD
而CP=CM=8-2=6
所以,AC垂直平分MP
所以,MN=NP
所以,DN+MN=DN+NP
D,N,P在同一条直线时,DN+NP最小
所以:DP是DN+MN的最小值
DN+MN的最小值=DP=√(CD^2+C...
全部展开
在BC中取P,使BP=2,连DP,则DP是DN+MN的最小值
证明:
因为ABCD是正方形,所以AC平分角BCD
而CP=CM=8-2=6
所以,AC垂直平分MP
所以,MN=NP
所以,DN+MN=DN+NP
D,N,P在同一条直线时,DN+NP最小
所以:DP是DN+MN的最小值
DN+MN的最小值=DP=√(CD^2+CP^2)=√(8^2+6^2)=10
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你好：为你提供精确
在BC中取P,使BP=2,连DP,则DP是DN+MN的最小值
证明:
因为ABCD是正方形,所以AC平分角BCD
而CP=CM=8-2=6
所以,AC垂直平分MP
所以,MN=NP
所以,DN+MN=DN+NP
D,N,P在同一条直线时,DN+NP最小
所以:DP是DN+MN的最小值
DN+MN的最...
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你好：为你提供精确
在BC中取P,使BP=2,连DP,则DP是DN+MN的最小值
证明:
因为ABCD是正方形,所以AC平分角BCD
而CP=CM=8-2=6
所以,AC垂直平分MP
所以,MN=NP
所以,DN+MN=DN+NP
D,N,P在同一条直线时,DN+NP最小
所以:DP是DN+MN的最小值
DN+MN的最小值=DP=√(CD^2+CP^2)=√(8^2+6^2)=10
您好，很高兴为您解答，【漫无边际中】为您答疑解惑
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