当x趋向于无穷大时,[(1/x)sinx-xsin(1/x)]的极限,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:26:06
当x趋向于无穷大时,[(1/x)sinx-xsin(1/x)]的极限,

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当x趋向于无穷大时,[(1/x)sinx-xsin(1/x)]的极限,

当x趋向于无穷大时,[(1/x)sinx-xsin(1/x)]的极限,
-1
sinx有界,1/x是无穷小,所以第一个部分的极限是0
第二个部分是xsin(1/x) 因为 siny y趋向0 用y=1/x 替换就知道 第二部分的极限是1
所以 答案是 0-1 = -1