求实数k的取值范围 (31 20:42:26)若曲线y=1+根号(4-x2)与直线y=k (x-2)+4有两个相异交点,求实数k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:08:14
求实数k的取值范围 (31 20:42:26)若曲线y=1+根号(4-x2)与直线y=k (x-2)+4有两个相异交点,求实数k的取值范围

求实数k的取值范围 (31 20:42:26)若曲线y=1+根号(4-x2)与直线y=k (x-2)+4有两个相异交点,求实数k的取值范围
求实数k的取值范围 (31 20:42:26)
若曲线y=1+根号(4-x2)与直线y=k (x-2)+4有两个相异交点,求实数k的取值范围

求实数k的取值范围 (31 20:42:26)若曲线y=1+根号(4-x2)与直线y=k (x-2)+4有两个相异交点,求实数k的取值范围
用数形结合
曲线y=1+根号(4-x2),即x^2+(y-1)^2=4(y≥1)表示圆心为O(0,1),半径是2的圆在直线y=1的上面部分(半圆),设半圆与直线y=1的左交点为A(-2,1)
直线L:y=k (x-2)+4表示过点B(2,4),斜率为k的直线,当直线L和圆相切时,圆心O到直线L的距离等于半径,│-2k+3│/√(k^2+1)=2,解得k=5/12,
直线AB的斜率为k1=3/4
由图像可知,当5/12