yy"-(y')^2=y^4,y(0)=1,y'(0)=0求微分方程.答案y=secx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:57:28
yy

yy"-(y')^2=y^4,y(0)=1,y'(0)=0求微分方程.答案y=secx
yy"-(y')^2=y^4,y(0)=1,y'(0)=0求微分方程.答案y=secx

yy"-(y')^2=y^4,y(0)=1,y'(0)=0求微分方程.答案y=secx
yy"-(y')^2=y^4
设y'=p y''= pdp/dy,代入得：
pydp/dy-p^2=y^4
pdp/dy-p^2/y=y^3
令z=p^2,z'=2pp'
z'-2z/y=2y^3
由一阶线性微分方程通解公式：
z=y^2(C+∫2y^3*y^(-2)dy)=y^2(C+y^2)
p^2=y^2(C+y^2),当x=0时,y=1,p=y'=0,求得：C=-1
p=y√(y^2-1)
y'=y√(y^2-1)
dy/(y√(y^2-1))=dx ,两边积分得：
arcsecy=x+C,
y=sec(x+C),由y(0)=1,C=0
y=secx

老师没教微分方程！

不懂

yy''-(y')^2=y^2y' yy''-(y')^2=y^2y' yy''-(y')^2=y^2lny yy-(y')^2=y^4,y(0)=1,y'(0)=0求微分方程.答案y=secx 大一高数求微分方程通解,yy''-(y')^2+y'=0 yy''-(y')^2-y'=0求微分通解 微分方程yy''-2(y')^2yy''-2(y')^2=0 解方程yy-y'^2=y^2y' 求解微分方程：(1) 2yy‘‘=(y‘)^2+y^2 (2) yy‘‘+(y‘)^2+2x=0 3YY-2Y+6=83/2YY-Y+1=?YY=Y的平方 微分方程求解.yy''-(y')^2=1 微分方程求解 yy''+(y')2 =ylny (x-y)(x+y)(xx-yy)=? 可降阶高阶微分方程题目1.yy''+(y')^2+1=02.y^3 y''+1=0 可降阶的高阶微分方程yy''-y'^2-y^2y'=0 解微分方程 yy''-(y')^2=y^2lny 求微分方程 yy``+(y`)^2=y` 的通解, 求微分方程通解yy''=(y')^2-(y')^3