作业帮在四边形ABCD中,BC=a,DC=2a,四个角ABCD的度数之比为：3：7：4：10,求AB的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:11:31
在四边形ABCD中,BC=a,DC=2a,四个角ABCD的度数之比为：3：7：4：10,求AB的值.
在四边形ABCD中,BC=a,DC=2a,四个角ABCD的度数之比为：3：7：4：10,求AB的值.
在四边形ABCD中,BC=a,DC=2a,四个角ABCD的度数之比为：3：7：4：10,求AB的值.
四边形四个角A B C D的度数之比为3：7：4：10,故∠A=π/4,∠B=7π/12,∠C=π/3,∠D=5π/6.
连结BD,在△BCD中,BC=a,DC=2a,∠C=π/3,由余弦定理得,BD²=BC²+DC²-2BC·DC·cosC=3a²,所以BD=√3a.
而BD²+BC²=4a²=DC²,所以△BCD是直角三角形,且∠DBC=π/2,∠BDC=π/6.
所以在△ABD中,BD=√3a,∠ABD=π/12,∠ADB=2π/3,又因为∠A=π/4,由正弦定理得AB=3√2/2 a,AD=(3-√3)/2 a.
综上所述,AB=（3√2/2）a
角C=360/24*4=60取CD 的中点E.连接BE 因为BC=1/2CD=CE,所以三角形CBE是正三角形，所以BE=CE=DE,所以角EBD=角EDB=30，所以角DBC=90度所以BD=根号3乘a
角A=45，角D=150，角B=105.角ADB=150-30=120
BD/sinA=AB/sinADB 即根号3乘a/根号2/2=AB/根号3/2
所以AB=3根号2/2乘a
由四个角ABCD的度数之比为：3：7：4：10得：∠A=45 ∠B=105 ∠C=60 ∠D=150
∴△ABD是等腰直角三角形
∴AB=√2* BD=√2*√3*BC=√6*a
在四边形ABCD中,AB平行CD,AD=DC=BC=2,角A等于30度,求四边形ABCD的面积
如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AB=2,求ABCD的面积
在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积
在四边形ABCD中,BC=a,DC=2a,四个角ABCD的度数之比为：3：7：4：10,求AB的值.
在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗
在四边形ABCD中 AB=DC MN 分别是AD BC的中点在四边形ABCD中 AB=DC M,N 分别是AD,BC的中点 ∠A=∠D,试说明：MN⊥BC
在四边形ABCD中,BC=a,DC=2a,四个内角A,B,C,D的度数之比为3:7:4:10,求AB
在四边形ABCD中,AB=DC,角B=角C,AD小于BC,试说明角A=角D,四边形ABCD是梯形吗,为什么
在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,且|AB|=|BC|,那么四边形ABCD为A.平行四边形 B.菱形 C.长方形 D.正方形
在四边形ABCD中,有AB=DC,∠B＜∠A,AD＜BC,说明四边形ABCD为等腰梯形
在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=2倍根号3,求四边形ABCD的面积.
如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=2√3,求四边形ABCD的面积
如图,在四边形ABCD中,AB垂直于BC,AD垂直于DC,∠A=135°,BC=6,AD=2*根号3,求四边形ABCD的面积
在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135度,BC=6,AD=2根号5,求四边形ABCD的面积和AB的长
在四边形ABCD中,AD垂直DC,AB=AD=a,DC=1,E是BC中点,则向量AE*向量CB=
在平行四边形ABCD中,M,N分别是DC,AB的中点 ∠A=60°AB=2BC 求四边形BMDN是菱形
在四边形(不规则四边形）ABCD中,设向量AB=a,向量AD=b,向量BC=c,则向量DC=
四边形证明题初二在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=DC,BD平分＜ABC,求证＜A＋＜C=180°