已知X的平方加Y的平方加6X减10Y加34等于0.求X的Y次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:06:52
已知X的平方加Y的平方加6X减10Y加34等于0.求X的Y次方的值

已知X的平方加Y的平方加6X减10Y加34等于0.求X的Y次方的值
已知X的平方加Y的平方加6X减10Y加34等于0.求X的Y次方的值

已知X的平方加Y的平方加6X减10Y加34等于0.求X的Y次方的值
把34拆成9+25
(x²+6x+9)+(y²-10y+25)=0
(x+3)²+(y-5)²=0
平方大于等于0,相加为0
则只有都等于0
所以x+3=0,y-5=0
x=-3,y=5
所以x的y次方=(-3)的5次方=-243

(x+3)^2+(y-5)^2=0
所以X=-3 Y=5
所以X的Y次方为-243

原方程可化为
(x+3)^2+(y-5)^2=0
因为(x+3)^2>=0,(y-5)^2>=0;
所以(x+3)^2+(y-5)^2>=0(当且仅当x+3=0,y-5=0时等号成立)
所以
x+3=0,y-5=0
所以
x=-3,y=5
x^y=(-3)^5=-243