在等比数列{an}中,a3a4a5=5,a5a6a7=45,则a7a8a9等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:44:25
在等比数列{an}中,a3a4a5=5,a5a6a7=45,则a7a8a9等于

在等比数列{an}中,a3a4a5=5,a5a6a7=45,则a7a8a9等于
在等比数列{an}中,a3a4a5=5,a5a6a7=45,则a7a8a9等于

在等比数列{an}中,a3a4a5=5,a5a6a7=45,则a7a8a9等于
a7a8a9=(a3a4a5)*(q^4)^3
(a5a6a7)/(a3a4a5)=(q^2)^3=9
所以(q^4)^3=q^12=(q^6)^2=9^2=81
a7a8a9=5*q^12=405

设等比为q,则a5=a3q^2,
a5a6a7/(a3a4a5)=(a3a4a5)q^6/(a3a4a5)=q^6=45/5=9
a7a8a9=a5a6a7q^6=45*9=405