若将函数y=sin(ωx+π/4的图象F向右平移π/6个单位,得到一个奇函数,则ω最小值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:16:44
若将函数y=sin(ωx+π/4的图象F向右平移π/6个单位,得到一个奇函数,则ω最小值为多少

若将函数y=sin(ωx+π/4的图象F向右平移π/6个单位,得到一个奇函数,则ω最小值为多少
若将函数y=sin(ωx+π/4的图象F向右平移π/6个单位,得到一个奇函数,则ω最小值为多少

若将函数y=sin(ωx+π/4的图象F向右平移π/6个单位,得到一个奇函数,则ω最小值为多少
y=sin(ωx+π/4)
右移π/6
则y=sin(ω(x-π/6)+π/4)
y=sin(ωx-ω×π/6+π/4)
要使新函数为奇函数,则
-ω×π/6+π/4=kπ(k为整数)
所以ω=3/2-6k
又因为要使ω为最小且为正
所以ω=3/2-6k>0且k为整数
所以k=0
ω=3/2
再说下这问题好像少了条件ω>0

平移后y=sin(ωx-ωπ/6+π/4) , -ωπ/6+π/4=kπ , ω=-6k+3/2 ω的最小值为3/2

ω最小值为-3/2

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y=sin(ωx+π/4)向右平移π/6个
y=sin[ω(x-π/6)+π/4]
=sin(wx-πw/6+π/4)
f(-x)=-f(x)
sin(-wx-πw/6+π/4)=-sin(wx-πw/6+π/4)=sin(-wx+πw/6-π/4)
-wx-πw/6+π/4=-wx+πw/6-π/4+2k∏
-∏w/3=-∏/2+2k∏
w=3/2-2k
w=3/2

y=sin(ωx+π/4)的图象F向右平移π/6个单位,得到y=sin[ω(x-π/6)+π/4]
因为其为奇函数,所以当x=0时,y=0
得π/4-ωπ=kπ(k属于整数)
解得ω=3/2-6k
题中ω应是大于0
所以当k=0时,ω取得最小值为3/2

向右平移π/6个单位后得y=sin【ω(x-π/6)+π/4】,因为是奇函数,所以满足 y(0)=0,
即0=sin【ω(0-π/6)+π/4】,sin【(-π/6)ω+π/4】=0 ,(-π/6)ω+π/4=kπ 解得ω= -6k +3/2, k=0 时 ωmin=3/2

若将函数y=sin(ωx+π/4的图象F向右平移π/6个单位,得到一个奇函数,则ω最小值为多少 将函数y=f(x)sinx的图象按向量a=(-π/4,2)平移后,得到函数y=3-2sin^2x的图象,则f(x)为 要得到函数y=sin(2x-π/3)的图象,只须将函数y=sin2x的图象 将函数y=sin(x-θ)的图象F向右平移π/3个单位长度得到图像F',若F'的一条对称轴是直线x=π/4,则θ的一个可能取值是.如题 详解. 已知函数f(x)=2sin(ωx),其中常数ω>0 (1)若y=f(x)在[-π 4 ,2π 3 ]上单调递增,求ω的取值2)令ω=2,将函数y=f(x)的图象向左平移 π/6个单位,在向上平移1个单位,得到函数y=g(x)的图象,区 已知函数f(x)=2sin(ωx),其中常数ω已知函数f(x)=2sin(ωx),其中常数ω>0 (1)若y=f(x)在[-π/ 4 ,2π/ 3 ]上单调递增,求ω的取值2)令ω=2,将函数y=f(x)的图象向左平移 π/6个单位,在向上平移1 将函数y=f(x)sinx的图象向右平移π/4个单位后 再作关于x轴的对称变化得到y=1-2sin^2 x 的图象则f(x)可以是A cos x B 2cos x C sin x D 2sin x 函数f(x)=sin(πx/2-π/4)的图象是由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到的? 已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωx乘sin(ωx+π/2)+2cos²ωx,x∈R,(ω>0)在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6(1)求ω(2)若将函数f(x)的图象向右平移π/6个单位后,再将得到的图象上各点的横坐 将函数y=f(x)cosx的图象按向量a=(四分之pai,1)平移得到y=2sin^2x的图象 高中数学题若函数y=f(x)的图象和y=sin(x+π/4)的图象关于点P(π/4,0)对称,则f(x)的表达式是若函数y=f(x)的图象和y=sin(x+π/4)的图象关于点P(π/4,0)对称,则f(x)的表达式是( )A.cos(x+π/4) B.-cos(x-π/4) C.-cos(x+π 已知函数f(x)=sin(x+π/2),g(x0=cos(x-π/2),则下列结论正确的是A.函数y=f(x)*g(x)的最小正周期为2πB.函数y=f(x)*g(x)的最大值为1C.将函数y=f(x)的图象向左平移π/2单位后的g(x)的图象D.将函数y=f(x)的图象向 高中数学题若函数y=f(x)的图象和y=sin(x+π/4)的图象关于点P(π/4,0)对称,则f(x)的表达式是详细的解答..要有过程 设函数f(x)=2sin(2x-3π/4)+1,把函数y=f(x) 的图象向左平移φ(0 若将函数y=sin(ωx+π/4的图象F向右平移π/6个单位,得到一个奇函数,则ω最小值为多少请问评议之后为啥令sin里的角度为kπ,如果是得到偶函数呢?sin里的角度又是多少了?并解答该题 已知函数f(x)=2sin(4x+π/3)(1)求函数f(x)的周期、单调区间和最值、(2).要得到f(x)的图象,可将函数y=sinx的图象做怎样的变换? 设函数f(x)=sin(wx+三分之π)+2(ω>0),将y=f(x)的图象向右平移三分之四π个单位长度,与原图像重合,求w的最小值 已知f(x)=sinωx(ω>0)若y=f(x)图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为π/4,试写出函数的解析式