已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A(6,1),求圆的方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:25:18

已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A(6,1),求圆的方程
已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A(6,1),求圆的方程

已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A(6,1),求圆的方程
设这个圆的方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,
则圆心为(a,b),半径为r,
由圆心在直线x-3y=0上得：a-3b=0……①
由这个圆经过点A(6,1)得：(6-a)^2+(1-b)^2=r^2……②
而圆与y轴相切,则圆的半径等于圆心的横坐标,即：r=|a|……③
联立解这三个方程可得：a=3,b=1,r=3或a=111,b=37,r=111
则圆的方程为：(x-3)^2+(y-1)^2=9或(x-111)^2+(y-37)^2=12321

已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A(6,1),求圆的方程 .已知圆与y轴相切,且这个圆经过点A（6,1）,求该圆的方程圆心在直线x-3y=0 已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A(6,1),求该圆的方程已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A(6,1),求该圆的方程已知圆C的圆心在直线y=-4x上并且与直线x+y-1＝0相切于点（3,－2）已知圆心在直线y=X上,并且与x轴相切与点(3,0)则该圆的方程是? 求圆心在y轴上,且与直线x+y-3=0及直线x-y-1=0都相切的圆的方程. 1.写圆方程的标准方程：圆心在（-3,2）,且与Y轴相切2.求圆心为（1,3）,且与直线3X-4Y-7＝0相切的圆的方程3.已知圆X2+Y2=1与直线Y=KX+2,问K为何值时,直线与圆相离,相切,相交? 已知一个圆和Y轴相切,在直线y=x上截得弦长为2√7,且圆心在直线x-3y=0上,求圆的方程.因为圆心在直线x-3y=0上,且与y轴相切,所以可设所求圆的方程为（x-3a)^2+(y-a)^2=9a^2∵圆心到直线y=x的距离d=3a-a 已知圆心在直线y=x上,并且与x轴相切于点（3,0）,则该圆的方程为已知直线y=-3/4x+3与圆心在原点的圆相切,求这个圆的半径已知直线y=-3/4X+3与圆心在原点的圆相切,求这个圆的半径已知圆C与Y轴相切,圆心C在直线L1:X-3Y=0上,且截直线L2:X-Y=0的弦长为2√2,求圆C的方程已知一圆与y轴相切,圆心在直线l:x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆的方程. 已知一圆与y轴相切,圆心在直线l:x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆的方程已知圆与y轴相切,圆心在直线x－3y＝0,且这个圆经过点6,1求该圆的方程已知圆C的圆心在直线3x+y+9=0与x轴的交点上,且圆C与直线2x+y+1=0相切,求圆C的标准方程已知圆经过点A(2,-1),圆心在直线2X+Y=0上且与直线X-Y-1=0相切,求圆方程已知圆心在直线2x+y=0上,且过点A(2,-1)与直线x-y-1=0相切,求圆的方程?