如图所示,AD是△ABC的中线,F是AC上一点,且CF=2AF,连接BD交AD于点E,求证:BE=3EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:12:50
如图所示,AD是△ABC的中线,F是AC上一点,且CF=2AF,连接BD交AD于点E,求证:BE=3EF

如图所示,AD是△ABC的中线,F是AC上一点,且CF=2AF,连接BD交AD于点E,求证:BE=3EF
如图所示,AD是△ABC的中线,F是AC上一点,且CF=2AF,连接BD交AD于点E,求证:BE=3EF

如图所示,AD是△ABC的中线,F是AC上一点,且CF=2AF,连接BD交AD于点E,求证:BE=3EF
证明:
延长AD到M,使FD=MD,连接CM
∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD
∵ED=MD,∠BDE=∠CDM
∴△BED≌△CMD (SAS)
∴CM=BE,∠M=∠3
∵∠2=∠3
∴∠M=∠2
∵AF=EF
∴∠1=∠2
∴∠M=∠1
∴CM=AC
∴BE=AC
又有 AC=AF+CF=3EF
所以 BE=3EF
你的好评是我前进的动力.

如图所示,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证AC=BF 如图所示,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证AC=BF 如图所示,AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,BE的延长线与AC交与F则AF比AC等于 如图,AD是△ABC的中线,且AC 如图,AD是△ABC的中线,且AC 如图,AD是△ABC的中线,且AC AD是△ABC的中线,点E是AD的中线,点F是BE延长线与AC的交点,求证:AF=二分之一CF 如图所示,AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,连结BE并延长交AC与F点,则AF=1/2F如图所示,AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,连结BE并延长交AC与F点,则AF=1/2FC请说明理由 如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连结BE并延长,交AC边于点F,DG是△BCF的中位线.求证:AF=1/2FC. 如图所示,AD是△ABC的中线,F是AC上一点,且CF=2AF,连接BD交AD于点E,求证:BE=3EF 如图所示,AD是等边三角形ABC的中线,在AC上截取AE=AD,求角EDC的度数 如图所示,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证,AB+AC<2AD 如图所示,AD是△ABC的高,BE是AC边上的中线,∠CBE=30°.求证AD=BE 如图,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,BE的延长线与AC交于点F,则AF:AC= 如图所示,△ABC中,AB=6,AC=4,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围图片稍后上传 如图所示,AD是△ABC中BC边上的中线,求证AB² AC²=2(AD² +DC²) 如图所示,AD是△ABC的中线.试判断AB²;+AC²;=2(AD²;+DC²)吗?并说明理由 已知AD是△ABC的中线,E为AD中点,BE的延长线交AC于F.求证AF=1/3AC