当x趋近于0时,(ln tan7x)/(ln tan2x)的极限.用洛比达法则

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 14:07:53
当x趋近于0时,(ln tan7x)/(ln tan2x)的极限.用洛比达法则

当x趋近于0时,(ln tan7x)/(ln tan2x)的极限.用洛比达法则
当x趋近于0时,(ln tan7x)/(ln tan2x)的极限.用洛比达法则

当x趋近于0时,(ln tan7x)/(ln tan2x)的极限.用洛比达法则
利用洛必达法则
lim(x->0) (ln tan7x)/(ln tan2x)
= lim(x->0) 7 sec²7x / tan7x / [ 2 sec²2x / tan2x ]
= lim(x->0) (7/2) (sin2xcos2x) / (sin7x cos7x)
= lim(x->0) (7/2) (sin2x / sin7x)
= 1