知点Q(2*根号2,0)及抛物线X^2=4y上的一个动点P(X,Y),则Y+PQ的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:36:52
知点Q(2*根号2,0)及抛物线X^2=4y上的一个动点P(X,Y),则Y+PQ的最小值是

知点Q(2*根号2,0)及抛物线X^2=4y上的一个动点P(X,Y),则Y+PQ的最小值是
知点Q(2*根号2,0)及抛物线X^2=4y上的一个动点P(X,Y),则Y+PQ的最小值是

知点Q(2*根号2,0)及抛物线X^2=4y上的一个动点P(X,Y),则Y+PQ的最小值是
易知,抛物线x²=4y的焦点F(0,1).
连接两点F(0,1), Q(2√2, 0),交抛物线于一点,
这一点就是满足题设条件的点P.
由抛物线定义可知,|FP|=y+1
又由两点间距离公式可得|FQ|=√(8+1)=3
|FQ|=|FP|+|PQ|=1+y+|PQ|
∴(y+|PQ|)min=2

因为P是抛物线上的动点,则y>0
设抛物线焦点为F(0,1),根据抛物线几何意义可知,|PF|=y+1
所以本题可以视作求|PF|+|PQ|-1的最小值
画图可知当P为F,Q所在直线与抛物线交点时,|PF|+|PQ|取到最小值
此时|PF|+|PG|=|FQ|=3
则y+|PQ|的最小值为3-1=2

。。。

已知点Q(2根号2,0)及抛物线x平方=4y上一动点P(x,y),则y+|PQ|的最小值是: 请教一道数学题(抛物线)已知点Q(2倍根号2,0)及抛物线y=x^2/4上一动点P(x,y),PQ!+y 的最小值是-----求 PQ的绝对值+y 的最小值 请教一道抛物线题已知点Q(2根号2,0)及抛物线y=(x^2)/4上一动点P(x,y),求y+|PQ|的最小值? 知点Q(2*根号2,0)及抛物线X^2=4y上的一个动点P(X,Y),则Y+PQ的最小值是 已知点Q(2*根号2,0)及抛物线X^2=4y上的一个动点P(X,Y),则Y+PQ的最小值是 以知:抛物线y=x的平方-2x-m(m大于0)与y轴交与C点,C点关于抛物线对称轴的对称点为C’点.(1)求抛物线的对称轴及C,C’点的坐标(可用含m的代数式表示)(2)如果点Q在抛物线的对称轴上,点P 已知抛物线y^2=4x,及点P(a,0),求抛物线上的点Q到P点的最近距离 设F为抛物线C:y2=4x的焦点,过点P(-1,0)的直线l交抛物线C于两点A,B,点Q为线段AB的中点设F为抛物线C:y^2=4x的焦点,过点P(-1,0)的直线l交抛物线C于两点A,B,点Q为线段AB的中点,若|FQ|=2根号3,则直 已知点Q(2√2,0) 及抛物线y=x^2/4 上一动点P(x,y),则y+|PQ|的最小值是2 请问是怎么求出的? 已知点Q(2√2 ,0)及抛物线y = (1/4)x^2 上一动点P(x,y),则:y+|PQ|的最小值是多少?或祥细的解答明. 抛物线的顶点O'及焦点F分别是x^2/25+y^2/21=1的右焦点及右顶点(1)求抛物线及其准线l的方程(2)过抛物线的焦点F做倾斜角为α(α≠0)的直线交抛物线于P,Q两点,过Q做抛物线对称轴的平行线交准 已知抛物线y=x^2+px+q与x轴只有一个公共点,坐标为(-2,0),求此抛物线的解析式. 已知抛物线y=x²+px+q与x轴只有一个公共点,坐标(-2,0),求此抛物线的解析式 已知抛物线y=x²+px+q与x轴只有一个公共点,坐标(-2,0),求此抛物线的解析式 如图.已知抛物线y=ax²-4x+c经过点A(0,-6)和B(3,-9)1.求出抛物线的解析式2写出抛物线对称轴和顶3 点p(m,m)与点Q均在抛物线上,(其中m<0)且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m的值及 关于圆锥曲线的数学题1.已知点Q(2√2,0)及抛物线x^2=4y上一动点p(x,y),则y+|PQ|的最小值是?2.设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M(√3,0)的直线与抛物线相交与A,B两点,与抛物线的准线相交与C,|B 已知抛物线L1:y=1/2x^2+x-3/2的顶点为C,与x轴交于A、B,将抛物线L1沿x轴翻折得到抛物线L2(1)求抛物线L2的解析式及顶点M的坐标.(2)点P为y轴右侧的抛物线L2上一点,点Q为抛物线L1上一点,若以M、 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过O(0,0)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过O(0,0),A(4,0),B(3,根号3)三点,连结A,B,过点B作BC平行x轴交抛物线于点C.(1)求这条抛物线的函数解析式;(2)两个懂点P,Q分